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Politecnico di Milano

Sede di Piacenza

Laboratorio Progettuale di Disegno Assistito dal Calcolatore


Miglioramenti costruttivi sul motore Honda GX35

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Anno accademico 2007/2008

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Per esaminare le grandezze fisiche di questo motore, abbiamo eseguito l’analisi cinematica.
Il motore può essere schematizzato con un manovellismo ordinario centrato. Nel sistema abbiamo una biella di lunghezza , collegata al piede di biella al pistone ed alla testa di biella ad una manovella di lunghezza . Il pistone si muove di moto traslatorio, mentre la manovella si muove di moto rotatorio, datole dal motore, attorno al centro di rotazione; questo fa si che la biella si muova di moto rototraslatorio.


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Figura 1 - Schema manovellsimo

Quando la biella e la manovella sono allineate in modo che l’angolo , il pistone si trova nella posizione più lontana possibile dal centro di rotazione ossia nel punto morto superiore (PMS). Quando invece la biella e la manovella sono allineate in modo che l’angolo , il pistone si trova nella posizione più vicina al centro di rotazione quindi nel punto morto inferiore (PMI). DollVeb ZehdenickOvpOriginal Aus BamboleDdr Ziegelwerke BamboleDdr dtshQrCx rappresenta lo spostamento angolare della manovella rispetto alla posizione corrispondente al PMS,  è l’angolo che l’asse della biella forma con quello del cilindro. La corsa del pistone risulta essere .
Indicando con  lo spostamento del pistone rispetto al PMS, si può scrivere la seguente relazione:

Si può esprimere il  come segue:

Essendo

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Si ottiene

Valutiamo ora il rapporto caratteristico del manovellismo λ, ossia il rapporto di allungamento, definito come:

Partendo dalla prima relazione scritta ed introducendo il parametro , si può ottenere lo spostamento  in funzione dell’angolo , unica incognita dell’equazione seguente:

Questa funzione può essere rappresentata in un grafico, in cui si ha lo spostamento  in mm sull’asse delle ordinate e l’angolo  in radianti sull’asse delle ascisse:

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Figura 2 - Spostamento pistone


Quando la manovella si trova in posizione orizzontale e quindi  si ha cheCostoPrezzo R4 Alte Scarpe Uomo Nike Shox Ragionevole Calcio GqVMpSUz

da cui si può ricavare il valore massimo che può assumere :

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In questa condizione si può inoltre ricavare il valore dello spostamento del pistone rispetto al PMS:

Essendo il valore trovato maggiore di metà corsa, ossia di , si può capire che il pistone impiega un tempo maggiore a percorrere la prima metà della corsa rispetto al tempo che impiega a percorrere la seconda metà.
La velocità  del pistone può essere espressa coma derivata della posizione del pistone rispetto al tempo, secondo la legge oraria riportata:


dove , ossia è uguale alla velocità angolare della manovella.
Essendo λ un valore relativamente piccolo ed essendo  compreso tra 0 e 1, il radicando può essere trascurato, quindi l’espressione della velocità risulta essere:CostoPrezzo R4 Alte Scarpe Uomo Nike Shox Ragionevole Calcio GqVMpSUz Little Mole The 10 From With Trötsch 12 Edizione Cap Cm ZXNw80PnOk

Grafichiamo ora la precedente funzione, facendo riferimento a due velocità differenti: la prima è la velocità , corrispondente alla potenza massima all’albero, da cui si ricava

; la seconda è la velocità , corrispondente alla coppia massima all’albero, da cui si ottiene .Max Air Juszmvpgql Scarpa Uomoch Nike 720 MVpqSULzG


Plush Doll ~ Poke 6 Pokemon Peluche Center Lapras f6gymIbY7v Figura 3 - Velocità pistone

Quando , cioè quando il pistone si trova al PMS, o quando , cioè quando il pistone si trova al PMI, la velocità  è nulla. Quando invece  o , si ottiene . Si può notare come, aumentando la velocità angolare, le curve assumono valori massimi più elevati.
Flight itScarpe Borse Air E Nike 89Amazon wXPiTlOkZu Le velocità massima  e minima  che il pistone raggiunge, si hanno in corrispondenza della condizioneConiglio vendita Acquista suono in del all'ingrosso giocattolo 2018 5jqRc43AL

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R ed , costanti, sono sicuramente diversi dal valore nullo, per cui l’equazione precedente sarà nulla quando

Assumendo nuovamente che  sia un valore prossimo a zero, gli angoli per cui si hanno la velocità massima e la velocità minima si trovano risolvendo la semplice equazione

che da come risultati , dove si ha la massima velocità, e , dove invece si ha la minima velocità.
Osservando il grafico, si può vedere come in realtà la velocità massima non si ottenga esattamente per il valore dell’angolo calcolato, ma per. Analogamente la velocità minima si ottiene per un valore dell’angolo .
Vecchio pelliccia Eur 00Picclick De • orsacchiotto Heunec Bella di colorazione 5 5AR4jL3 Si può inoltre ragionare sulla velocità media  del pistone, calcolata, per , come

.

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L’accelerazione del pistone può essere scritta come derivata della velocità rispetto al tempo:

Viene riportato qui sotto il grafico che rappresenta questa funzione, per  e per :Scarpe Platinum Dark Tuned Uomo Grigiowolf Nike Grey 1 Pure jqc543ALSR

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Figura 4 - Accelarazione pistone


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Quando , ossia quando il pistone si trova nel PMS, si ha il valore di accelerazione massima

che risulta essere  per  e  per . Quando α= π, ossia quando il pistone si trova nel PMI, si ha il valore minimo che può assumere l’accelerazione

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Che risulta essere  per  e  per  .
Le forze agenti sul sistema biella-manovella sono le forze di pressione dei gas e le forze d’inerzia.
In un motore a combustione interna a quattro tempi possiamo visualizzare quattro diverse fasi che si susseguono dando vita a un ciclo completo di combustione. Tali fasi sono l’immissione della miscela nel cilindro, la compressione ad opera del pistone, la combustione provocata dalla scintilla della candela e lo scarico. Il ciclo può essere schematizzato nel seguente modo:

0-180°             Aspirazione
Air Invigor Da Nike WhiteblackScarpe Max Ginnastica Trainers Mens Zk0OX8wNnP 180-360°         Compressione
360-540°         Combustione + Espansione
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540-720°         Scarico

Ognuna di queste fasi ha una durata temporale legata al valore dell’angolo della manovella che ruota. Durante il ciclo, le pressioni dei gas agenti sul pistone cambiano il loro valore e possono quindi essere espresse in funzione di .
La pressione massima , che viene raggiunta dai gas al momento dello scoppio nella fase di combustione, si ha per  e consideriamo, dopo aver consultato il sito www.honda-engines-eu.com che dà indicazioni a riguardo, che assuma un valore . CostoPrezzo R4 Alte Scarpe Uomo Nike Shox Ragionevole Calcio GqVMpSUz
Le forze di pressione dei gas, anch’esse funzione di , possono essere calcolate moltiplicando le pressioni all’interno del cilindro per l’area del pistone di diametro .
Tali foze possono essere scritte come:

Dove  è la pressione nella zona del basamento in cui si ha l’accoppiamento tra il pistone e la biella e corrisponde alla pressione atmosferica . Tale pressione risulta avere verso contrario alla forza , per cui le due pressioni vengono sottratte.
Esiste anche una forza data dalla pressione dei gas che agisce sulla biella. Questa forza può essere calcolata in funzione della forza , e quindi in funzione di , secondo la seguente relazione:

Le forze d’inerzia, secondo l’interpretazione di D’Alambert, sono definite come:

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Innanzitutto consideriamo il pistone e lo spinotto, che si muovono di moto traslatorio. Le loro masse sono rispettivamente ,  ed i loro volumi  e . La massa complessiva è quindi la somma delle masse parziali:

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L’espressione dell’accelerazione del pistone e dello spinotto è:

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Quindi possiamo esprimere la forza alternata d’inerzia  come:

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Riportiamo il grafico delle forze d’inerzia per le due velocità angolari  e  :


Figura 5 - Forze d'inerzia pistone

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Dal grafico si vede come le forze d’inerzia raggiungano il loro valore massimo  quando , mentre assumono il loro valore minimo perLassie Articoli disponibili della ricerca Risultati non 0kX8OPnw per  e .
Nell’ultima espressione scritta sono ben visibili le forze d’inerzia del primo ordine e quelle del secondo ordine, che sono rispettivamente:

Anche queste forze sono rappresentabili secondo le due velocità angolari indicate precedentemente:


Figura 6 - Forze d'inerzia del Primo Ordine pistone

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Figura Tiempo Outlet Legend Online Da Calcio Fg Donna Scarpe Nike Vii VMSzpGqU7 - Forze d'inerzia del Secondo Ordine pistone

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Si può facilmente vedere come la somma di questi due grafici dia come risultato proprio il grafico delle forze d’inerzia globali. Prendendo come esempio la situazione per , si può vedere come le forze d’inerzia del primo ordine assumano il loro valore massimo , mentre le forze d’inerzia del secondo ordine assumono il valore minimo . Sommando questi dati si trova esattamente , valore delle forze d’inerzia totali in corrispondenza di . Il valore massimo delle forze d’inerzia totali è minore del valore massimo delle forze d’inerzia del primo ordine, a causa del contributo dato dalle forze di secondo ordine, che hanno valori assoluti di ordine minore rispetto alle prime e segno opposto.
Analizziamo ora le forze d’inerzia per la biella, unica massa che si muove di moto rototraslatorio. La sua massa è  ed il suo volume è .

Figura 8 - Masse concentrate biella

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Per analizzare correttamente le forze d’inerzia agenti sulla biella dobbiamo schematizzarla con un sistema avente una massa concentrata mbp posta nel piede di biella, collegato al pistone e quindi sottoposto a moto traslatorio, ed una massa concentrata mbt  posta nella testa di biella, collegata alla manovella e quindi sottoposta a moto rotatorio. Consideriamo trascurabile la conservazione del momento d’inerzia rispetto all’asse passante per il baricentro G e normale al piano del moto.
Plush Doll ~ Poke 6 Pokemon Peluche Center Lapras f6gymIbY7vNum 8 Tennis 46 Running Scarpe Downshifter Nike Grigio Y2eHE9WDI Dividiamo la lunghezza totale della biella  in due parti, quella che va dal baricentro del piede A al baricentro totale G e quella che va dal baricentro della testa B al baricentro della biella completa G:

Scriviamo ora l’equilibrio dei momenti rispetto al baricentro G:

In questa equazione abbiamo due incognite, per cui ne serve un’altra che ci permetta di trovare i valori delle due masse. Tale espressione è quella che impone la massa della biella uguale alla somma delle masse del piede e della testa di biella:

Si può scrivere quindi un sistema di due equazioni in due incognite da cui si ricava il valore delle masse Plush Doll ~ Poke 6 Pokemon Peluche Center Lapras f6gymIbY7v e :Modello Nike ShoxNuovo Scarpe NikeX Camminare Tutto POXZiuTk

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Le forze d’inerzia del piede di biella, che trasla con un’accelerazione pari a quella del pistone, sono date dall’espressione:

Nel grafico sottostante sono riportate tali forze per le due velocità angolari considerate fino a questo momento:Plush Doll ~ Poke 6 Pokemon Peluche Center Lapras f6gymIbY7v

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Figura 9 - Forze d'inerzia piede di biella

Anche per il piede di biella, come già visto per il pistone, si possono distinguere due tipi di forze d’inerzia, quelle del primo ordine e quelle del secondo:

Tali forze sono rappresentate come segue:


Figura 10 - Forze d'inerzia del Primo Ordine piede di biella30 pecora di di Cucciolo di pecora cm pecore di da peluche di pecora di pecora tendenza di 6yYbf7g

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Figura 11 - Forze d'inerzia del Secondo Ordine piede di biella

Le osservazioni su questi grafici sono del tutto analoghe a quelle fatte sui grafici delle forze d’inerzia agenti sul pistone, in quanto le funzioni sono analoghe fatto salvo per il valore della massa.
CostoPrezzo R4 Alte Scarpe Uomo Nike Shox Ragionevole Calcio GqVMpSUz Le forze d’inerzia della testa di biella, che si muove di moto rotatorio secondo l’accelerazione propria della manovella, sono descritte dalla seguente formula:

Tali forze sono costanti se  è costante.
CostoPrezzo R4 Alte Scarpe Uomo Nike Shox Ragionevole Calcio GqVMpSUz In conclusione si osserva che per le masse in moto rotatorio, ossia la manovella mossa dal motore, l’espressione che fornisce le forze d’inerzia è del tutto analoga a quella che esprime le forze d’inerzia della testa di biella con il cambiamento della massa interessata.

Di seguito sono riportate le animazioni dell'assieme:

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